Grundlagen der digitalen Modellierung - Teil I

 Es gibt grundsätzlich 3 Arten von digitalen Modellen:

  • Polygonale Modelle bestehen aus Punkten (Points) Kanten (Edges) und Flächen (Faces).
    Punkte, Kanten und Flächen bilden zusammen ein „Gitternetz-Objekt“ das sogenannte „Mesh-Object“.
  • NURBS. Diese Modelle bestehen aus einem Netz aus Kurven zwischen denen glatte Flächen sitzen.
  • Subdivison Surfaces. Bestehen wie polygonale Modelle aus Punkten, Kanten und Flächen, aber ebenso teilweise aus NURBS. Es handelt sich also um eine Mischform der beiden obengenannten Modelle.

In CAD und 3D-Modelllierungsprogrammen existieren verschiedene Bezeichnungen für die unterschiedlichen Elemente eines Meshs:

Punkte: Points / Vertices (Mehrzahl: Vertex)
Kanten: Edges
Flächen: Faces / Polygone / Polygons

Punkte

Jeder Punkt hat seine eigenen Koordinaten im 3D Raum (X,Y,Z). Ein Punkt hat jedoch keine Höhe, Breite oder Tiefe und kann deshalb auch nicht gerendert oder gedruckt werden.
Zwei miteinander verbundene Punkte ergeben eine Linie/ Kante. Drei verbundene Punkte ergeben eine Fläche (Polygon).

Punkte (Points, Vertices) mit ihren Koordinaten sind also die Grundlage für jedes 3D Modell.
Neben Informationen über Position und Rotation können Punkte, mithilfe von Vertexmaps noch weitere Informationen beinhalten.

Vertex Maps

Vertexmaps sind „Karten/Sammlungen“ von Punkten die zusätzliche Informationen enthalten.

Es gibt folgende 5 Typen von Vertex Maps:

  • Texture (UV)
  • Weight
  • Morph
  • Color
  • Selection

Texture (UV Maps)

Texture- oder UV-Maps enthalten 2 zusätzliche Koordinaten für jeden einzelnen Punkt eines Objekts. Eine U und eine V Koordinate. U ist die horizontale und V die vertikale Position auf der UV-Map. Die UV-Map ist die 2-Dimensionale Version eines 3D Objekts. Vergleichbar mit der Abwicklung einer klassischen technischen Zeichnung. Die UV-Map ermöglicht es 3D Objekte zu bemalen und zu Texturieren. Dieser Arbeitsvorgang kann in einem herkömmlichen Bildbearbeitungsprogramm wie z.B. Photoshop oder Gimp erfolgen.

Weight Maps (Wichtig: Weight steht für „Gewichtung“ nicht für Gewicht!)

Weight Maps speichern eine Zahl die normalerweise zwischen -100 und 100 liegt. Eine Weight map hat die Aufgabe den „Grad“ einer Beeinflussung zu definieren. Je höher die Zahl, desto höher ist der Einfluss. Normalerweise werden weight maps beim Rigging verwendet. (Der Prozess bei dem ein 3D-Modell mit einem Animationsskelett ausgestattet wird.)

Morph Maps

Morph Maps enthalten alternative XYZ-Koordinaten. Diese werden hauptsächlich für Animationen verwendet.

Color Maps

Color Maps beinhalten RGBA Farbwerte. Sie werden zur Kolorierung von 3D-Modellen verwendet.

Selection Maps

Speichern eine Auswahl von Punkten. Entweder sind Punkte aus- oder abgewählt. Selection Maps werden auch als Selection Sets bezeichnet.

Kanten/ Edges

Eine Kante ist eine Linie die zwei Punkte miteinander verbindet. Es sind die Kanten eines Polygons.

Edge Weights

Edge Weights verringern oder erhöhen die Kantenschärfe zwischen zwei Polygonen.

Polygone

Polygone sind geometrische Flächen, die aus von einer Anzahl von Punkten definiert werden. Die kleinste Flächeneinheit ist das Dreieck, daneben gibt es noch Vier- und Vielecke. Dreiecke werden tris genannt. Vierecke werden als quads bezeichnet. Vielecke werden auch n-gons genannt.

NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)

Eine NURBS Oberfläche ist ein weicher Mesh, der von einer Serie von miteinander verbundenen Splines definiert wird. Splines sind polynominale Kurven.
Diese Oberfläche wird in Renderzeit zu polygonen konvertiert. NURBS können zu Polygonalen oder Suvdivison-Surface Objekten konvertiert werden. NURBS sind nützlich um organische Formen zu modellieren.

Splines

Eine Spline ist eine 3D-Kurve die von mindestens 2 Punkten definiert wird. Die am häufigsten benutzten Splines die beim digitalen Modellieren benutzt werden sind die Bézierkurve. Bézierkurven lassen sich mit nur wenigen Punkten präzise steuern. Splines sind Auflösungsunabhängig. Splines in 3D Programmen entsprechen ihren Gegenstücken in 2D Vektorgrafikprogrammen.

Subdivision Surfaces

Der Subdivision Surface Algorithmus erzeugt eine glatte kurvige Oberfläche von einem Base Mesh. Dabei benutzt er die original Vertices als Kontrollpunkte.
Die Anzahl der Polygone, oder Unterteilungen die der Subdivision Surface Algorithmus generiert, können angepasst werden.

Subdivision Surfaces ermöglichen es komplexe Objekte mit weichen Oberflächen, auf der Basis von simplen Objekten zu erstellen.